Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Alenalol

Гипотенузы прямоугольного треугольника равна 5, а высота, проведённая к ней равна 2. Найдите катеты этого прямоугольника.
Пожалуйста, помогите решить :з

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

обозначим отрезки, на которые делит гипотенузу высота, через х и у
высоту обозначим d
тогда х + у = 5
а по т. высоты прямоугольного треугольника
√(ху) = 2

имеем систему уравнений
{x + y = 5
{√(xy) = 2

{x + y = 5
{xy = 2² = 4

{x = 5-y
{5y - y² = 4
дальше решаем квадратное уравнение
у² - 5у + 4 = 0
решив его получаем у1 = 4, а у2 = 1
следовательно высота делит гипотенузу на отрезки 4 и 1

находим теперь по т. Пифагора катеты
1 катет = √(d² + x²) = √(2² + 1²) = √5
2 катет = √(d² + y²) = √(2² + 4²) = √20 = 2√5

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.