profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от kkatherine

У паралелограмі гострй кут 60, а діагональ ділить тупий кут у відношенні 1:3. Обчислити периметр і більшу діагональ, якщо його менша діагональ 8√3

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    <A=60, BD=8√3-меньшая диагональ, <A=<D=180⇒<D=120
    <ADB:<CDB=1:3
    <ADB=x,<CDB=3x, x+3x=120, 4x=120⇒x=30=<ADB⇒<ABD=180-(60+30)=90⇒треугольник ABD-прямоугольный
    АВ=1/2BD=4√3-против угла в 30 градусов
    AD=√BD²+AB²=√192-48=√144=12
    АС-большая диагональ
    АС²=AD²+CD²-2AD*CD*cos120=AD²+CD²+2AD*CD*cos60=144+48+2*12*4√3*1/2=    192+48√3=16(12+3√3)
    AC=√(16(12+3√3))=4√(12+4√3)
Самые новые вопросы