Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ArtDaviant

Ребят, задача! Дано и рисунок есть нужно только чёткое решение. Вот задание:
На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите: EF и FC , если DE = 8 см, EC = 4 см, BC = 7 см, АЕ = 10 см
Вот рисунок и дано:

Ответ

Ответ дан fanat2

Решение приведено во вложении
Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Решение:
У параллелограмма противолежащие стороны равны.
Следовательно, BC=AD=7см;
DC=8+4=12cм
DC=AB=12cм.

Рассмотрим треугольники ADE и CFE.
1)<AED= < CEF(как вертикальные)
2)<DAE= <CFE(как накрест лежащие при параллельных прямых(AD и СF).
Отсюда следует,что ΔADE подобен ΔCFE(по двум углам)
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон,против равных углов=> $frac{AD}{CF} = frac{AE}{EF} = frac{DE}{CE}$
Берем $frac{AE}{EF} = frac{DE}{CE}$
10/EF=8/4
EF=5cм
AD/CF=DE/CE
CF=3,5см

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.