Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от МашаБоброва

Отрезок AB, равный 10, упирается своими концами в окружности верхнего и нижнего оснований цилиндра. Высота цилиндра равна 8, а радиус основания равен 5. Найдите расстояние между этим отрезком и осью цилиндра.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Отрезок AB, равный 10, упирается своими концами в окружности верхнего и нижнего оснований цилиндра. Высота цилиндра равна 8, а радиус основания равен 5. Найдите расстояние между этим отрезком и осью цилиндра.

Сделаем рисунок.
Из конца А отрезка АВ опустим перпендикуляр АС к окружности нижнего основания. Соединив С и В, получим хорду ВС - проекцию АВ на плоскость нижнего основания.
В прямоугольном треугольнике АВС АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.
Можно найти ВС по т. Пифагора. Но этот треугольник египетский, можно сразу сказать, что ВС=6.
Соединим В и С с центром О основания.
Треугольник ВОС - равнобедренный.
МО - его медиана и высота, треугольник СМО - прямоугольный.
Радиус СО - гипотенуза этого треугольника, МС и МО - катеты.
МО=ВС:2=6:2=3
И вновь египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5
МО=4. ( можете проверить с т.Пифагора)
1. Ответ
  
  Ответ дан Hrisula
  
  Добавлю,что отрезок АВ и ось ОН цилиндра - скрещивающиеся прямые. Расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние между одной из скрещивающихся прямых и параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую. Плоскость АСВ, содержащая отрезок АВ, параллельна оси цилиндра ОН, т.к. АС и НО перпендикулярны плоскости основания. Следовательно, искомое расстояние - это длина отрезка МО.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация