profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от alisagol33

продолжение высот остроугольного треугольника abc пересекают описанную окружность этого треугольника в точках m n k.докажите что биссектрисы треугольника mnk лежат на прямых am,bh ,ck

  1. Ответ
    Ответ дан cos20093
    Ну вот к примеру углы CKM и САМ равны - это вписанные углы, опирающиеся на дугу CM.
    Так же и вписанные углы CBN и CKN равны - они опираются на дугу CN.
    Так как AM перпендикулярно BC, угол CAM = 90° - угол ACB.
    Так как BN перпендикулярно AC, угол CBN = 90° - угол ACB.
    То есть углы CAM и CBN равны, поэтому равны углы CKM и CKN, то есть KC - биссектриса угла NKM, чтд.

    само собой, с остальными углами та же история :)
Самые новые вопросы