Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от katrinakisel

Если в равнобедренном треугольнике ,с боковой стороной 6 см ,длина проведённой к ней медианы равна 5 ,то площадь треугольника =?

Ответ

Ответ дан volodyk

треугольник АВС, АВ=ВС=6, АМ медиана на ВС, ВМ=МС=ВС/2=6/2=3, медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь треугольника АВМ=площадь треугольника АМС=1/2площадь треугольникаАВС, треугольник АВМ, полупериметр (р)=1/2(АВ+ВМ+АМ)=1/2(6+3+5)=7. площадь АВМ=корень(р*(р-АВ)*(р-ВМ)*(р-АМ))=корень(7*1*4*2)=2*корень14, площадь АВС=2*площадьАВМ=2*2*корень14=4*корень14
Ответ

Ответ дан Hrisula

Вариант решения.
Пусть в равнобедренном треугольнике АВ=ВС, АС - основание.
Формула медианы произвольного треугольника:
М²=(2а²+2b²-c²):4
В нашем случае
а=АВ,
b=АС,
с - сторона ВС, к которой проведена медиана.
Т.е. b - неизвестное нам основание треугольника.
Тогда:
25=(2*36+2b² -36):4
100=36+2b² 2b²=64
b²=32
b=4√2 - это основание.
Опустив из вершины В к основанию АС высоту ВН ( она же медиана равнобедренного треугольника),
найдем эту высоту из прямоугольного треугольника АВН.
ВН²=АВ²-АН²
АН=АС:2=2√2
ВН²=6²-(2√2)²
ВН=√(36-8)=√28
S АВС=ВН·АС:2=(√28·4√2):2
S АВС=2√56=2√(4·14)=4√14

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Если в равнобедренном треугольнике ,с боковой стороной 6 см ,длина проведённой к ней медианы равна 5 ,то площадь треугольника =?

Информация