profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от vadikl

Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

  1. Ответ
    Ответ дан Rasta13
    Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
    А1С1=2 sqrt{10} , А1В=2 sqrt{17} , A1D=10.
    Обозначим измерения параллелепипеда буквами a, b, c:
    АА1=а, АВ=b, AD=с.

    Рассмотрим прямоугольные треугольники А1В1С1, А1АВ и А1АD.
    По теореме Пифагора:
    b^{2} + c^{2} = (2sqrt{10} )^{2}
    a^{2} + b^{2} = (2sqrt{17} )^{2}
    a^{2} + c^{2} = 10^{2}

    Выразим a, b и с из этих выражений.
    a^{2} = 100 - c^{2}
    c^{2} =40 - b^{2}
    b^{2} = 68 - a^{2}

    a^{2} = 100 - (40 - b^{2} )= 60+68- a^{2}
    2a^{2} =128
    a^{2} =64
    a=8

    64+ c^{2} =100
    c=6

    b^{2} +36=40
      b=2

    Диагональ параллелепипеда находится по формуле:
    d^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}
    d^{2} =64+4+36
    d = sqrt{104} =2 sqrt{26}

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.