profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от yazaharova1997

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2√6 см,а его измерения относятся как 1:1:2.Найдите:
а)Измерения параллелепипеда;
б)Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
Помогите пожалуйста,мне завтра уже надо работу сдать:* 

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV

    а) Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

    B₁D² = AB² + AD² + AA₁²

    Пусть АВ = AD = а, тогда АА₁ = 2а, так как измерения относятся как

    1 : 1 : 2.

    (2√6)² = a² + a² + (2a)²

    6a² = 24

    a² = 4

    a = 2 см

    AB = AD = 2 cм,

    АА₁ = 4 см

    б) ∠В₁DB - угол между диагональю параллелепипеда и его основанием.

    ΔB₁DB:  sin∠B₁DB = BB₁ / B₁D = 4 / (2√6) = √6/3

Самые новые вопросы