Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от lelyanovo1999

Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 12 см. теорему пифагора не учили

Ответ

Ответ дан Hrisula

Формула площади треугольника

Ѕ=а•h/2

а=12 по условию. Высоту нужно найти.

Опустим высоту ВН треугольника АВС. В равностороннем треугольнике высота еще медиана и биссектриса ⇒

АН=12:2=6,

∠АВН=30°

∆ АВН - прямоугольный.

Проведем его высоту НК.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°⇒

∠КНА=90°- 60°=30°

Катет АК противолежит углу 30° и равен АН:2= 6:2=3

Тогда КВ=12-3=9

Треугольники АВН и НВК подобны по равному острому углу 30°.

Из подобия следует ВК:КН=КН:АК ⇒

КН²=АК*КВ=3°9=27 ⇒

КН=3√3

Гипотенуза ВН треугольника КВН=2•КН=6√3.

S (ABC)=BH•AC/2=(6√3)•12/2=36√3= ≈62,354 ед. площади.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.