profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от KeitOstin

В трапеции ABCD угол А=60 градусов, угол D=45 градусов, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ЕD=4 см. Найти площадь трапеции.

  1. Ответ
    Ответ дан eden01
           В                С

    А    F                 Е        Д
    ЕД=ЕС=4см (т.к. в треугольникеЕСД уголЕСД=90-45=45градусов => треугольник равнобедренный)
    СЕ=ВF=4см (т.к. высоты)
    уголАВF=90-60=30градусов
    АF=2АВ, т.к. катет АF лежит против угла 30градусов, значит равен половине гипотенузы АВ.
    Пусть АF=х, тогда АВ=2х.
    4^2+х^2=(2х)^2
    16+х^2=4х^2
    3х^2=16
    х^2=16/3
    х=4/(корень из3)
    АД=4/(корень из3) + 3 + 4 = (4/корень из3) +7
    S=1/2 * ((4/корень из3) +7 +3) * 4 = ((4/корень из3) + 10) * 2 = 20+(8/корень из3)
Самые новые вопросы