Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

докажите что Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит этот треугольник на два подобных между собой и подобных исходному треугольнику треугольника

Ответ

Ответ дан StrukovAndrey

треугольник АВС, угол А - прямой, высота АН Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны. 1) тр. АНС подобен тр. АВС, т. к. угол ВСА - общий, угол ВАС = углу АНС = 90 градусов 2) тр. АНВ подобен тр. АВС, т. к. угол АВС - общий, угол ВАС = углу ВНА = 90 градусов 3) тр. АВН подобен тр. АНС, т. к. угол ВНА = углу АНС = 90 градусов угол АВС = 180 - 90(ВАС) - угол ВСА угол НАС = 180 - 90(АНС) - угол ВСА, значит угол АВС = углу НАС
1. Ответ
  
  Ответ дан StrukovAndrey
  
  2) тр. АНВ подобен тр. АВС, т. к. угол АВС - общий, угол ВАС = углу ВНА = 90 градусов
  3) тр. АВН подобен тр. АНС, т. к. угол ВНА = углу АНС = 90 градусов
  угол АВС = 180 - 90(ВАС) - угол ВСА
  угол НАС = 180 - 90(АНС) - угол ВСА, значит
  угол АВС = углу НАС

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.