Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Неко22

Помогите решить задачу.
В равнобедренной трапеции ABCD : AB параллельно CD, AB=AC и AD=DC. Найдите угол при меньшем основании трапеции.

Ответ

Ответ дан Hrisula

В трапеции АВСD два равнобедренных по условию треугольника : САВ и СDA
В равнобедренном треугольнике СDА
∠DСА= ∠DАС, но они равны также углу САВ треугольника САВ,
так как.
∠DСА и ∠САВ - накрестлежащие углы при параллельных основаниях и секущей -диагонали АС. ( отсюда АС - биссектриса угла DАВ)
∠DАВ= ∠СВА по свойству углов равнобедренной трапеции.
∠САВ=0,5∠ DАВ= 0,5∠СВА
Продолжим ВС до Е.
∠ЕСD= ∠СВА ( ВЕ - секущая при СD и АВ).
∠СВА = ∠ВСА - углы равнобедренного треугольника АВС
Развернутый ∠ЕСВ=180 =2 ∠АВС +0,5∠АВС
∠ ЕСВ=2,5 ∠ АВС
∠DСВ=∠АDС= ∠СВА+∠DСА= ∠СВА+0,5 ∠АВС=1,5 ∠АВС

∠ВСА= ∠ЕСВ:2,5= 72°.
∠BСD=∠АDС=72*1,5=108°

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.