Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от vanechkapolovi

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите площадь и периметр ромба

Ответ

Ответ дан Serendipity16

Чтобы найти периметр ромба, нужно найти лишь одну его сторону(в ромбе все стороны равны).
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом (по свойствам ромба).
Итак, ромб поделён диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которого равны 12/2=6 (см) и 16/2=8 (см)
Теперь по теореме Пифагора находим сторону ромба ( в треугольнике она является гипотенузой). $sqrt{ 6^{2}+ 8^{2} } = sqrt{36+64} = sqrt{100} = 10$ (см)
Тогда Р=4*10=40 (см).
Чтобы найти площадь ромба, достаточно площадь одного треугольника умножить на 4. Площадь прямоугольного треугольника: произведение катетов, делённое на 2.
S=4*6*8/2=96 (см2)

Если треугольник прямоугольный, то квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ( по теореме пифагора). Наибольшую сторону, т.е. сторону в 37 см, примем за гипотенузу.
$37^{2}$ = 1369
$12^{2} + 35^{2} = 144+1225 = 1369$
Итак, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе, т.е. треугольник прямоугольный.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите площадь и периметр ромба

Информация