Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от byka

Круговой сектор имеет данный периметр t. Каков должен быть радиус сектора, чтобы площадь сектора была наибольшей?

---------------

пожалуста ещё решение

Ответ

Ответ дан Slowly

S=πR²α/360 - площадь сектора

t=2R+2πRα/360=2R(1+πα/360) =>2πRα/360=t-2R =>α=360(t-2R)/2πR=(180t-360R)/πR

S=(πR²/360)(180t-360R)/πR=(R/360)(180t-360R)=180Rt/360-R²=(1/2)Rt-R²

S'= (1/2)t-2R

Чтобы найти максимум - приравняем S' к нулю

(1/2)t-2R=0 t/2=2R =>R=t/4

Чтобы площадь была максимальной радиус должен быть в 4 раза больше периметра
1. Ответ
  
  Ответ дан kopajgora115
  
  Чи можливо трьома хордами, відмінними від діаметрів, розбити круг на декілька ...

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.