profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от iugkfyuf

докажите, что через точку не лежащую в данной плоскости нельзя

провести более одной прямой, перпендикулярной  плоскости

Ребят помогите пожалуйста!

  1. Ответ
    Ответ дан tsapir
    Допустим, что прямые а и b, проходящие через точку С, перпендикулярны не проходящей через точку С плоскости α. Пусть они пересекают плоскость α в точках А и В. Но тогда эти точки должны совпасть, иначе получится ΔАВС с двумя прямыми углами, что не может быть. Прямые а и b имеют две общие точки С и А, так что и по аксиоме I2 эти прямые должны совпасть. Что и требовалось доказать.
Самые новые вопросы