profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от imgridasov

В прямоугольник со сторонами 3 и 4 м вписан другой прямоугольник, стороны которого относятся как 1:3. Найдите площадь вписанного прямоугольника 

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    По теореме Пифагора получаем такие соотношения 
    y^2+x^2=z^2\
(3-x)^2+(4-y)^2=9z^2\
frac{y}{x}=frac{3-x}{4-y}\
\
9y^2+9x^2-((3-x)^2+(4-y)^2)=0\
4y-y^2=3x-x^2\
\
8y^2+8x^2+8y+6x-25=0\
x^2-y^2=3x-4y\
\
x=frac{9}{8}\
y=frac{5}{8}\
    я уже проверил решение 
    тогда стороны вписанного прямоугольника 
    sqrt{frac{9}{8}^2+frac{5}{8}^2} = sqrt{frac{106}{64}}\
  3sqrt{frac{106}{64}}\
S=sqrt{frac{106}{64}}^2*3=frac{106*3}{64}=4frac{31}{32}
Самые новые вопросы