Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от alina888avalin

напишите уравнение прямой проходящей через центр описанной окружности и вершину прямого угла треугольника АВС если А(-3;0), В(-3;2) и С(1;0)

Ответ

Ответ дан KuOV

А(- 3 ; 0), В(- 3 ; 2), С(1 ; 0)

Длины сторон треугольника АВС:
АВ = √((-3 + 3)² + (0 - 2)²) = √4 = 2
ВС = √((- 3 - 1)² + (2 - 0)²) = √20 = 2√5
АС = √((- 3 - 1)² + (0 - 0)²) = √16 = 4

ВС - наибольшая сторона, значит ВС - гипотенуза, а ∠А = 90°.

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы (назовем эту точку О).
Координаты середины отрезка ВС:
х = (- 3 + 1)/2 = - 1
у = (2 + 0)/2 = 1
Итак, прямая проходит через точки
А(- 3 ; 0) и О(- 1 ; 1)

Уравнение прямой: y = kx + b
Подставим координаты точек А и О в уравнение:
0 = -3k + b
1 = - k + b это система уравнений.
Вычтем из второго первое:
1 = 2k
b = 3k

k = 1/2
b = 3/2

y = 1/2x + 3/2

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.