profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Irisha19

 В прямоугольном треугольнике длины медиан,проведённых из вершин острых углов, равны √156 и √89. Найти длину гипотенузы

  1. Ответ
    Ответ дан NNNLLL54
    Треугольник АВС , угол АСВ=90
    АМ=sqrt(156) -медиана, СМ=МВ=х
    ВК =sqrt(89)- медиана, АК=КС=у
    Из треугольника АСМ: 4y^2+x^2=156
    Из треуг.ВСК:4x^2+y^2=89
    Это система
    left { {{y^2=89-4x^2} atop {4x^2+y^2=156}} right.\\4(89-4x^2)+x^2=156\\356-15x^2=156\\x^2=frac{200}{15}=frac{40}{3}\\y^2=89-4cdot frac{40}{3}=frac{89cdot 3-160}{3}=frac{107}{3}\\
    AC=2y,BC=2x
    Из треуг.АВС:
    AB^2=AC^2+BC^2=4y^2+4x^2=4(y^2+x^2)=\\=4(frac{107}{3}+frac{40}{3})=frac{4cdot 147}{3}=196\\AB=sqrt{196}=14


Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.