profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от MisterXX

Диагонали выпуклого четырехугольника АВСD пересекаются в точке О , треугольники АОВ и СОD равновелики. Докажите что АD параллельна BC

  1. Ответ
    Ответ дан mishamirza
    Рассмотрим треугольники АВО и СОД, они подобны так как ОД/ОВ=ОС/ОА=2/3, 
    а угол ВОС=углу СОД.
    Тогда Угол ВСО=углуОАС, а если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны, следовательно ВС параллельна АД, а значит АВСД- трапеция

Самые новые вопросы