Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от yerenorn

дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 12 см объем пирамиды 4096 см^3 вычислите площадь боковой поверхности пирамиды

Ответ

Ответ дан Hrisula

Ответ: 1280 см²
Объяснение:
Формула объема пирамиды V=h•S/3, где S - площадь основания пирамиды, h - её высота ⇒
S=3•V/h S=3•4096/12=1024 см²
Пирамида правильная, следовательно, её основание квадрат с площадью S=a² ⇒ a=√1024=32 см
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению апофемы на полупериметр основания. Ѕ(бок)=МН•Р(ABCD):2
Апофему МН найдем из прямоугольного ∆ МОН, где МО - высота, ОН - половина средней линии МН в ☐АВСD. МН=АВ=32, ОН=32:2=16 см
По т.Пифагора МН=√(12²+16²)=20 см
Ѕ(бок)=20•(32•4):2=1280 см²

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.