profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от NADIYA2324

Терміново! Допоможіть!​

  1. Ответ
    Ответ дан ruslank1460

    Нехай ВМ = 2х см; МС = 3х см, тоді ВС = АВ = 5х см. КС = МС = 3х см (як відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки).

    Площу обчислимо за формулою S = p·r, де p = 0,5(2АВ + АС)

    ΔВКС подібний ΔВОМ за гострим кутом СВК. З подібності трикутників маємо: КС : ОМ = ВС : ОВ

    3х : 6 = 5х : ОВ;

    З ΔОВМ (∠ОМВ = 90°): ОВ = √(ВМ² + ОМ²) = √(4х² + 36) = 2√(х² + 9)

    1 : 2 = 5 : 2√(х² + 9)

    1 = 5 : √(х² + 9)

    √(х² + 9) = 5

    х² + 9 = 25

    х² = 25 - 9

    х² = 16

    х = 4.

    Отже, АВ = ВС = 5·4 = 20 см, АС = 2КС = 6х = 6·4 = 24 см, р = 0,5(2·20 + 24) = 32 см, S = 32·6 = 192 см².

    Відповідь: 192 см².

Самые новые вопросы