Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Muradov123

∆ABC и ∆АMC равнобедренные с основанием АС=36м , а углы при их основаниях 30° и 60°соответственно.Найдите угол между плоскостями треугольников , если ВМ=6√21м.

Ответ

Ответ дан Маряруся

1. Рассмотрим треуг. АОВ: уголА=30 градусов; т.к. ВО - высота, то треуг. АОВ - прямоугольный, АО=ОС=18 см.
Пусть ВО=х см.
$tg30 = frac{x}{18} \ x = tg30 times 18 = frac{ sqrt{3} }{3} times 18 = 6 sqrt{3}$
2. Рассм. треуг. АМО: уголА=60 градусов; т.к. треуг. АМС равнобедренный, то МО - высота и треуг. АМО - прямоугольный.
Пусть МО=у см.
$tg60 = frac{y}{18} \ y = tg60 times 18 = 18 sqrt{3}$
3. Рассмотрим треуг. МОВ:
Пусть МВ=а, МО=b, ВО=с, угол МОВ= альфа, тогда по т. косинусов:
${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc cos( alpha ) \ 36 times 21 = 324 times 3 + 36 times 3 - 2 times 18 sqrt{3} times 6 sqrt{3} times cos( alpha ) \ 756 = 972 + 108 - 648 times cos( alpha ) \ - 648 cos( alpha ) = - 324 \ cos( alpha ) = frac{ - 324}{ - 648} \ cos( alpha ) = 0.5$
Значит, угол МОВ=60 градусов.
Ответ: 60 градусов.
1. Ответ
  
  Ответ дан Muradov123
  
  Огромное спасибо

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.