Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от galun28

В прямоугольном треугольнике ACB(угол C = 90°) проведена высота CD. Гипотенуза AB равна 8 см, угол CBA =30°. Найдите BD.

Ответ

Ответ дан grandflow

Ответ:
8√3/(1+√3) см
Объяснение:
По свойству прямоугольных треугольников, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
AC=AB/2=8/2=4 см
По теореме Пифагора найдет третью сторону прямоугольного треугольника ACB:
AB²=AC²+BC²
BC²=AB²-AC²
BC=√(AB²-AC²)=√(64-16)=√48 =4√3 см
Биссектриса делит противоположную сторону треугольника пропорционально прилегающим сторонам:
AD/BD = AC/BC
учитывая, что
AD=AB-BD
получаем:
(AB-BD)/BD = AC/BC
AB/BD-BD/BD=AC/BC
AB/BD-1=AC/BC
AB/BD=AC/BC+1
BD=AB:(AC/BC+1)
BD=8:(4/(4√3)+1)=8:1/√3+8=8√3/(1+√3) см

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.