profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от hayrkalir

Пожалуйста, с объяснением)

  1. Ответ
    Ответ дан Маряруся

    1. Проведем диагональ ромба А2А4. Рассмотрим треуг. А1А2А4: все углы равны по 60 градусов, значит это равносторонний треугольник и А1А2=А2А4=А1А4=4. По т. Пифагора из треуг. А2А3(с точкой)А4 найдем А2(с точкой)А4:

     sqrt{9 + 16}  =  sqrt{25}  = 5

    2. Проведем диагональ ромба А1А3.

    Рассмотрим треуг. А1А2А3: А1А2=А2А3=4 (по усл), угол А2=120 градусов. По теореме косинусов найдем А1А3:

     {a}^{2}  =  {b}^{2}  +  {c}^{2}  - 2bc cos(a)  \  {a}^{2}  = 16 + 16 - 2 times 4 times 4 times ( - 0.5) = 32 - ( - 16) = 32 + 16 = 48 \ a = 4 sqrt{3}

    По т. Пифагора из треуг. А1А1(с точкой)А3 найдем А1(с точкой)А3:

    9+48=57. А1(с точкой)А3= √57.

    Ответ: 5,

    sqrt{57}

Самые новые вопросы