profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от PotatoBird

Ужасные треугольники....

  1. Ответ
    Ответ дан XidQisent73

    Дано:

    ∠BEC=60°

    ΔBEC - прямоугольный (∠C=90°)

    EC=7

    ∠BAC=30°

    Найти:

    АЕ=?

    Решение:

    1) рассмотрим ΔВЕС.

    т.к. ∠ВЕС=60°, а ∠С=90°, то ∠СВЕ=180°-(60°+90°)=30°

    2) так как ΔВЕС прямоугольный, ЕС=7 и лежит напротив ∠СВЕ=30°, то ВЕ=2ЕС ⇒ ВЕ=2×7=14

    3) рассмотрим ΔАЕВ. так как ∠ВЕС=60° и он является смежным с ∠АЕВ, то ∠АЕВ=180°-60°=120°

    4) так как ∠ВАЕ=30°, а ∠АЕВ=120°, то ∠АВЕ=180-(30°+120°)=30°

    5) так как ∠ВАЕ=АВЕ=30°, то ΔАЕВ равнобедренный ⇒ АЕ=ВЕ

    6) так как АЕ=ВЕ, ВЕ=14, то АЕ=ВЕ=14

    Ответ: АЕ=14

Самые новые вопросы