Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от aykatyan666

Помогите решить тест по геометрии
В треугольнике ABC дано: AB=9, AC=11, cosA= 1/6. Найдите сторону BC

Ответ

Ответ дан nupellot

Ответ:
13
Объяснение:
По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)
Следовательно: BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(A)
Подсчитаем: BC^2=9^2+11^2-2*9*11*1/6=169
BC=√169=13
Ответ

Ответ дан MaxikMK

Дано:
Длина стороны AB = 9;
Длина стороны AC = 11;
Косинус угла cos(A) = $dfrac{1}{6}$ .
Найти нужно длину стороны BC, BC - ?
Решение:
0. Построим чертёж.
1. Для решения задачи нужно вспомнить теорему косинусов, для нашей задачи она запишется так: $tt BC^2 = AB^2+ AC^2 - 2cdot ABcdot ACcdot cos(A).$
2. Вычислим квадрат искомой стороны: $tt BC^2 = 9^2 + 11^2 - 2cdot 9cdot 11cdotdfrac{1}{6} = 81 + 121 - 33 = 169 = 13^2.$
3. Не забудем извлечь квадратный корень, чтобы получить ответ: $tt BC = sqrt{13^2} = |13| = 13.$
Ответ: 13.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.