profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от arabtasher224

Периметр правильного многоугольника равен 42 см, а его площадь – 210 см 2 . Найдите
радиус вписанной окружности.

  1. Ответ
    Ответ дан drama46

    Ответ:

    10 см

    Объяснение:

    Так как тангенс угла π/n, где n - число сторон многоугольника, равен tg(π/n) = (n*a²)/4*S = P²/(4*n*S) =42²/(4*210*n) = 2,1/n, квадрат радиуса вписанной окружности равен r² = S/(n*tg(π/n)) = 210/2,1 = 100. Следовательно, искомый радиус вписанной окружности равен √100 = 10 см.

Самые новые вопросы