Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от romagrabkov

Відрізок DA -- перпендикуляр до площини трикутника ABC,AB = 10cm,AC=17cm,BC=21cm
Знайдіть відстань від точки D до прямої ВС , якщо відстань від точки D до площини дорівнює 15 cm
С рисунком плз

Ответ

Ответ дан as11111

Проведем высоту AH к стороне BC в ΔABC
Соединим точки D и H
Т.к. AH ⊥ BC, а DA ⊥ AH (DA ⊥ ABC, а следовательно и любой прямой в этой плоскости) ⇒ DH ⊥ BC (по теореме о трех перпендикулярах).
Т.е DH и будет расстоянием от точки D до прямой BC.
Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:
$p=frac{10+17+21}{2}=24\S=sqrt{24*(24-10)*(24-17)*(24-21)}=sqrt{24*14*7*3}=84$
Площадь ΔABC может быть найдена и по формуле:
$S=frac{1}{2}*BC*AH\AH=frac{2S}{BC}=frac{2*84}{21}=8$
Из прямоугольного ΔDAH по теореме Пифагора:
$DH=sqrt{DA^2+AH^2}=sqrt{15^2+8^2}=sqrt{289}=17$
1. Ответ
  
  Ответ дан romagrabkov
  
  спасибо,бро

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.