Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Tamerlan3005

Найдите площадь прямоугольного треугольника, в котором периметр равен 60 см, а AB:BC=5:3

Ответ

Ответ дан maksim8716

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда AB= 5k, a BC=3k.
По теореме Пифагора AC^2=AB^2-BC^2
$25 {k}^{2} - 9 {k}^{2} = 16 {k}^{2}$
AC= 4k
AB+BC+AC=60
$3k + 5k + 4k = 60 \ 12k = 60 \ k = 5$
Отсюда AC=4*5=20, BC=3*5=15
Площадь прямоугольного треугольника = AC*BC/2
S=20*15/2=300/2=150
Ответ: 150 см²
1. Ответ
  
  Ответ дан Tamerlan3005
  
  Ты забыл на 2 поделить
2. Ответ
  
  Ответ дан maksim8716
  
  да, точно, спасибо
Ответ

Ответ дан Nekit455

Ответ:
150 см².
Пошаговое объяснение:
Пусть x - одна часть, тогда AB = 5x, a BC = 3x.
Выразим AC по теореме Пифагора
AC² = AB² - BC²
AC² = (5x)² - (3x)²
AC² = 25x² - 9x²
AC² = 16x²
AC = √16x²
AC = 4x
Получим уравнение:
3x + 4x + 5x = 60
12x = 60
x = 60/12
x = 5
AC = 4 * 5 = 20 см;
BC = 3 * 5 = 15 см.
S(ABC) = AC*BC/2 (Площадь (S) прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов)
S(ABC) = 20*15/2 = 300/2 = 150 см².

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.