Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Tamerlan3005

Найдите периметр прямоугольного треугольника, отношение катетов которых равно 4:3, а площадь 216см2

Ответ

Ответ дан elbrusxudaverdp8qf4e

1) напишем это отношение как 3х и 4х чтобы найти гипотенузу используем теорему пифагора
$(3x) ^{2} + (4x)^{2} = 9 {x}^{2} + 16 {x}^{2} = 25 {x}^{2} \ sqrt{25 {x}^{2} } = 5x$
катеты равны 3х и 4х а гипотенуза 5x
2) находим площадь по формуле герона
$p = frac{a + b + c}{2}$
$s = sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$
Фото с обширным решением это обьеснение как найти х
а фото с маленким решением это уже мы находим периметр
Ответ

Ответ дан Nekit455

Ответ:
72 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть x - одна часть, тогда AC = 4x, a CB = 3x. Получим уравнение:
(4x * 3x)/2 = 216 (Формула площади (S) прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов)
12x²/2 = 216
6x² = 216
x² = 216/6
x² = 36
x = √36
x = 6
AC = 4 * 6 = 24 см;
CB = 3 * 6 = 18 см.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
AB² = AC² + CB²
AB² = 24² + 18²
AB² = 576 + 324
AB² = 900
AB = √900
AB = 30
P(ABC) = AC + CB + AB
P(ABC) = 24 + 18 + 30 = 72 см.
1. Ответ
  
  Ответ дан elbrusxudaverdp8qf4e
  
  ты допустил ошибку. Твоя формула правильная но ты умножил 3х и 4х неправильно
2. Ответ
  
  Ответ дан elbrusxudaverdp8qf4e
  
  должно было это сделать не 12х, а 12х^2
3. Ответ
  
  Ответ дан Nekit455
  
  а.
4. Ответ
  
  Ответ дан Nekit455
  
  Ждите исправления.
5. Ответ
  
  Ответ дан Nekit455
  
  Готово.