Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

(Решите задание номер 9) найдите тангенс угла AOB

Ответ

Ответ дан Misha001192

Стороны треугольников можно посчитать по клеточкам

▪Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКН: по теореме Пифагора

${oh}^{2} = {kh}^{2} + {ok}^{2} = {4}^{2} + {6}^{2} = 16 + 36 = 52 \ oh = sqrt{52} \$

▪Рассмотрим прямоугольный треугольник АМН: по теореме Пифагора

${ah}^{2} = {am}^{2} + {mh}^{2} = {6}^{2} + {4}^{2} = 36 + 16 = 52 \ ah = sqrt{52} \$
▪Рассмотрим прямоугольный треугольник OAN: по теореме Пифагора

${oa}^{2} = {on}^{2} + {an}^{2} = {10}^{2} + {2}^{2} = 100 + 4 = 104 \ oa = sqrt{104} \$

▪Рассмотрим треугольник OAH: также применим теорему Пифагора

${oa}^{2} = {ah}^{2} + {oh}^{2} = { (sqrt{52} )}^{2} + { (sqrt{52} )}^{2} = \ = 52 + 52 = 104 \ oa = sqrt{104} \$

Значит, по теореме, обратной теореме Пифагора, следует, что треугольник ОАН - прямоугольный и к тому же равнобедренный.

угол АОН = угол ОАН = 45°

tgАОB = tg45° = 1

ОТВЕТ: 1

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.