Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от melnikova99

Помогите найти сторону Х
С подробным решением

Ответ

Ответ дан Dariak9

$2(a^{2}+b^{2})= d^{2} _{1}+d^{2} _{2} \2(24^{2}+sqrt{7}^{2})=25^{2}+x^{2} \ 1166=625+x^{2} \\ x^{2}=1166-625\ x^{2}=541\ x=23.2 а нам надо frac{1}{2} х, то х:2= 23.2:2=11.6$ Данный способ не особо любят учителя средней школы, но он является универсальным. Используем Теорему Стюарта - квадрат медианы равен одной четвертой от суммы удвоенных квадратов сторон из которой вычли квадрат стороны, к которой проведена эта медиана.
$m^{2}= frac{2a^{2}+2d^{2}-c^{2} }{4}$
$m^{2}= frac{2*24^{2+2*sqrt{7}^{2} -25^{2} } }{4}$
$m^{2} = frac{2*576+2*7-625}{4} \m^{2} =frac{1152+14-625}{4} \m^{2}=frac{541}{4}= 135.25$ $sqrt{135.25} = 11.6$
Ответ: х=11.6
2 способ
Дополнительно построим треугольник до параллелограмма. Воспользуемся теоремой - сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удаленной сумме квадратов его сторон.
1. Ответ
  
  Ответ дан melnikova99
  
  А какой ещё способ существует?
2. Ответ
  
  Ответ дан melnikova99
  
  Мне сказали с помощью формулы площади
3. Ответ
  
  Ответ дан Dariak9
  
  Ещё есть способ дополнительного построения треугольника до параллелограмма и решения через теорему о диагоналях параллелограмма
4. Ответ
  
  Ответ дан melnikova99
  
  Нет, надо через площадь