Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от kinder6053

!!Найти объем правильной треугольной пирамиды, у которой все ребра равны, а высота равна 1 см

Ответ

Ответ дан dnepr1

Обозначим длину рёбер за "а", высоту пирамиды за "Н". Апофема А и высота h основания равны между собой.
Проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро.
Высота h = а√3/2, проекция бокового ребра на основание равна (2/3)h или (2/3)*(а√3/2) = а√3/3.
По Пифагору Н² = а² - (а√3/3)². Так как Н = 1, то имеем:
1 = а² - 3а²/9 = 6а²/9 = 2а²/3.
Отсюда находим ребро а = √(3/2).
Площадь основания So = а²√3/4 = (3/2)*(√3/4) = 3√3/8.
Ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3/8)*1 = √3/8 ≈ 0,2165 куб.ед.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.