Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от dims2460

1.Сторона треугольника равна 15 см,а высота,проведённая к ней,в 3 раза меньше стороны.Найдите площадь треугольника.

2.Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см а гипотенуза15.Найдите S треугольника и второй катет

3.Диоганали ромба равны 20 и 40 см.Найдите S ромба и его периметр

Ответ

Ответ дан akaman32

1.
Получаем 2 прямоугольных треугольника с катетами: х и 5 у первого и 15-х и 5 у второго.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. имеем 5х/2 - площадь первого и 5*(15-х)/2 - площадь второго. Сумма площадей этих прямоугольных треугольников искомой равна площади исходного треугольника:
S= $frac{5x+5*(15-x)}{2}$
S= $frac{75}{2}$
S=37.5
2.
Обозначим неизвестный катет за x. Тогда x= $sqrt{15^{2} -12^{2}}$ = $sqrt{225-144}$ =9
S= $frac{12x}{2}$
S=12*9/2=54 см²
3.
Площадь ромба равна сумме площадей прямоугольных треугольников, которые он образовывает своими диагоналями. Соответственно, если имеем диагонали 20 и 40, то S одного треугольника=10*20/2=100 см²
S ромба равна 4*100=400 см²
Периметр ромба будет равен сумме 4-х гипотенуз, вышеупомянутых треугольников, а так как они равны, то
P=4* $sqrt{10^{2} +20^{2}}$ =4* $sqrt{500}$ ≈4*22.36≈89.44 см²
1. Ответ
  
  Ответ дан dims2460
  
  Спасибо большое))