profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от DimaKuniKing

Две окружности радиусов 5 и 3 имеют общий центр. Найдите длину хорды большей окружности, лежащей на касательной к меньшей окружности.

  1. Ответ
    Ответ дан Misha001192

    ▪АВ = АС => тр. АВС - равнобедренный
    АН перпендикулярен ВС по свойству радиуса окружности, проведённого в точку касания.
    ВН = СН - по свойству равнобедренного треугольника
    ▪Рассмотрим прямоугольный тр. АНС:
    По теореме Пифагора:
    АС^2 = АН^2 + СН^2
    СН^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16
    СН = 4
    Значит, ВС = 2•СН = 2 • 4 = 8


    ☆ ОТВЕТ: 8 ☆



Самые новые вопросы