profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Helen2508

Помогите пожалуйста с номером 6

  1. Ответ
    Ответ дан LFP

    если углы равны, то и тангенсы этих углов равны... (и синусы и косинусы...)

    угол ВАС = углу НСВ (это очевидно)

    tg(HCB) = 1/4 = BH / CH ---> BH = CH / 4

    высота к гипотенузе --это среднее геометрическое отрезков, на которые высота разбивает гипотенузу...

    { CH = 4*BH

    { CH² = BH*(17-BH)

    16*BH² - 17*BH + BH² = 0

    17*BH*(BH-1) = 0

    BH = 1 (BH≠0)

    или обозначить ВН=х и из треугольника СВН:

    tg(HCB) = 1/4 = x/CH ---> CH = 4x

    а из треугольника САН:

    tg(САН) = 1/4 = CH/АН = 4х/(17-х) ---> 16х = 17-x ---> 17x = 17 ---> x = 1

Самые новые вопросы