Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от margogalya72p8cvji

Средняя линия трапеции делиться диагоналями на 3 равных отрезка, найти большее основание трапеции , если ее меньшее основание равно 16 см

Ответ

Ответ дан Locompany

Меньшее основание АВ=16, большее основание DC = х, Исходя из свойств трапеции средняя линия LM=(AB+DC)/2, из условии задачи средняя линия поделена диагоналями трапеции на три равные части, следовательно отрезок LN=NK=KM, где NK- это отрезок средней линии пересечения диагоналей трапеции, исходя из этого следует, что LM=3*NK, из свойств трапеции отрезок пересечения диагоналей равен половине разницы оснований трапеции NK=(DC-AB)/2, теперь совместим формулы. Итак: LM=3*NK, LM= 3*(DC-AB)/2, LM=(AB+DC)/2, следовательно 3*(DC-AB)/2=(AB+DC)/2, сокращаем делитель 2 и раскрываем скобки 3*DC-3*AB=AB+DC, 2DC=4*AB, DC=2*AB Ответ: большее основание равно 32.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

География - 5 лет назад

Математика - 5 лет назад

Русский язык - 5 лет назад