profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от lalkas23

В прямоугольной трапеции один из углов равен 135°,средняя линия равна 21 см,а основания относятся как 1:6. Вычислите меньшую боковую сторону трапеции.

  1. Ответ
    Ответ дан Пеппер

    Пусть меньшее основание ВС=х см, тогда большее АД=6х см.

    Средняя линия равна полусумме оснований, значит сумма оснований АД+ВС=21*2=42 см.

    Отсюда х+6х=42; 7х=42; х=6. ВС=6 см, АД=36 см.

    Проведем высоту СН и рассмотрим ΔСДН - прямоугольный. ∠ДСН=135-90=45°, значит и ∠СДН=45°, а СН=ДН.

    ДН=АД-ДН=36-6=30 см.; СН=30 см.

    АВ=СН как противоположные стороны прямоугольника, АВ=30 см.

    Ответ: 30 см.


Самые новые вопросы