Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ralan51

В прямоугольном треугольнике проведина бисектрисса прямого угла. Через точку пересечения этой бисектриссы с гипотенузой проведены прямые, паралельные катетам.Докажите что , полученные четырехугольник квадрат

Ответ

Ответ дан лелка123

По свойству углов параллелограмма угС=угЕ т.к. СЕ - биссектриса угла Е
значит угол1=углу2 и треугольник СКЕ - р/б
т.е. СК=ЕК
СК=МЕ т.к. СМЕК - параллелограмм следовательно СМЕК - ромб
углС=90 градусов значит уголЕ=90 градусов, уголМ=углуК= 90градусов
1. Ответ
  
  Ответ дан daryasendyk
  
  Назовем треугольник ABC, где угол А=90, основание- АС.
  Проведем биссектрису угла А, точку пересечения назовем Е.
  Через точку Е проведем параллельную прямую для стороны АВ, точку пересечения с катетом назовем V.
  Через точку Е проведем параллельную прямую для стороны АС, точку пересечения назовем L
  угол LEA=VEA (как бисс)
  сторона АЕ является общей
  угол LAE=VAE (как бисс)
  значит треугольник LEA= треугольнику VEA
  треугольники LEA и VEA равнобедренные, а значит стороны AL, LE, EV и VA равны. ЧТД

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.