Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от lav1978

Отношение радиусов описанной и вписанной окружностей в прямоугольном треугольнике равно 13/4, один из катетов равен a. Найдите другой катет, площадь, а так же постройте рисунок

Ответ

Ответ дан drozdoffpavlusha

В прямоугольном треугольнике R = c/2 r = (a + b - c)/2R + r = (a + b)/2Тогда (a + b)/c = (R + r)/R = 17/13Пусть гипотенуза треугольника равна С, а один из катетов равен Х. Тогда второй катет равен 17/13 * C - Х. Согласно теореме ПифагораХ² + (17/13 * C - X)² = C²X² + 289/169 * C² - 34/13 * C * X + X² = C²X² - 17/13 * C * X + 60/169 = 0X₁ = 5/13 * C X₂ = 12/13 * Cледовательно, если больший катет равен а, то меньший катет равен а/2,4 = 5*a/12, а площадь треугольника S = a * (5*a/12) / 2 = 5 * a² / 24 .Если же меньший катет равен а, то больший катет равен a * 12/5 = 2,4 * a а площадь треугольника S = a * 2,4 * a / 2 = 1,2 * a².

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.