Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

Даны вершины пирамиды A(-4,-5,-3),B(3,1,2),C(5,7,-6),D(6,-1,5).Нужно найти высоту пирамиды опущенную из вершины B

Ответ

Ответ дан dnepr1

Для составления уравнения плоскости ACD используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
xD - xA yD - yA zD - zA
= 0

Подставим данные и упростим выражение:
x - (-4) y - (-5) z - (-3)
5 - (-4) 7 - (-5) (-6) - (-3)
6 - (-4) (-1) - (-5) 5 - (-3)
= 0

x - (-4) y - (-5) z - (-3)
9 12 -3
10 4 8
= 0

x - (-4) 12·8-(-3)·4 - y - (-5) 9·8-(-3)·10 + z - (-3) 9·4-12·10 = 0
108 x - (-4) + (-102) y - (-5) + (-84) z - (-3) = 0
108x - 102y - 84z - 330 = 0
18x - 17y - 14z - 55 = 0.
Для вычисления расстояния от точки B(Bx; By; Bz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 используем формулу:
d = |A·Bx + B·By + C·Bz + D| (√A² +B² + C²).
d = |18·3 + (-17)·1 + (-14)·2 + (-55)| √182 + (-17)2 + (-14)2 = |54 - 17 - 28 - 55| /√(324 + 289 + 196) = = 46/ √809 = 46√809/ 809 ≈ 1.617274.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.