profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от mikaa2001

Вокруг сферы радиуса R описана правильная треугольная пирамида. Вычислите наименьшее значение объёма такой пирамиды.

  1. Ответ
    Ответ дан dnepr1

    Для правильного тетраэдра известна формула:

    Радиус вписанной сферы R =  a√6/12.

    Отсюда сторона основания равна:

    а = 12R/√6 = 2√6R.

    Объём пирамиды V = a³√2/12.

    Подставим значение стороны а:

    V = (2√6R)³*√2/12 = (48√6R³)*√2/12 = 8√3R³.

    1. Ответ
      Ответ дан Infalible
      https://znanija.com/task/30494845
    2. Ответ
      Ответ дан Infalible
      Помогите прошу!!
Самые новые вопросы