Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ya8tak8dumayu

В угол BAC вписана окружность с центром О. Касательная к окружности, параллельная AO, пересекает луч AB в точке N. Найдите длину отрезка AN, если AO = 13.

Ответ

Ответ дан Misha001192

Окружность с центром О не только вписанa в угол ВАС, но она вписана и в угол АNH. Поэтому по теореме об отрезках касательных: отрезки касательных, к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Следовательно, угол ANO = угол HNO. Но с другой стороны, NH || AO - по условию => угол НNO = угол АОN - как накрест лежащие углы при NH || AO и секущей NO. Отсюда угол ANO = угол AON => тр. AON - равнобедренный, AN = AO = 13
ОТВЕТ: 13

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.