Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от timoshka400

20 Балов, срочно! Стереометрия!!!
Дано трикутну піраміду SABC. Точки M, N K - середини ребер AS, AB i AC відповідно. Побудувати переріз пірамід площиною MNK та знайти його периметр і площу, якщо SB=26 SC=40 BC=42

Ответ

Ответ дан dnepr1

Построение в этой задаче простое - соединить заданные точки.
При этом видно, что заданное сечение параллельно плоскости грани SBC.
Поэтому это сечение как треугольник подобен треугольнику указанной грани.
Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия.
Отношение 1:2 по заданию.
Тогда S(MNK) = (1/4)S(BSC).
Площадь треугольника BSC находим по формуле Герона:
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)).
р = (26 + 40 + 42)/2 = 54.
S = √(54*(54 - 26)*(54 - 40)*(54 - 42)) = √254016 = 504.
S(MNK) = (1/4)*504 = 126 кв.ед.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.