profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Веточка200

В треугольнике ABC проведены медианы AE и BD. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника DCE равен p.

  1. Ответ
    Ответ дан physicsonelove
    Пусть СЕ = у = ВЕ; CD = x = AD; ED = z.
    Треугольники АВС и DEC подобны, значит:
    ED/AB = CE/BC = x/(x + x) = 1/2
    Следовательно: AB = 2ED = 2z
    Периметр треугольника DEC:
    x + y + z = p
    Периметр треугольника АВС:
    2х + 2у + 2z = 2(x + y + z) = 2p
    Ответ: периметр треугольника АВС = 2р
Самые новые вопросы