profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от eranosyang

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. окружность, проходящая через середины гипотенузы и меньшего катета, касается другого катета. Найдите длину хорды этой окружности, высекаемой на гипотенузе

  1. Ответ
    Ответ дан nafanya2014

    F- середина катета АС; АС=3

    K- cередина гипотенузы АВ; АВ=5;

    FK - средняя линия Δ АВС; FK=2

    Р - точка касания окружности и катета ВС.

    Радиус ОР ⊥ ВС.

    Диаметр ОР ⊥ FK (FK||BC) и делит хорду FK пополам.

    FT=TK=1

    CP=FT=TK=1

    BP=3

    Применяем свойство

    Произведение секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной:

    BM·BK=BP

    (2,5+MK)·2,5=3²

    2,5MK=9-6,25

    MK=1,1

    О т в е т. 1,1

Самые новые вопросы