Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от tolstim1perdim

Вершинами треугольника ABC служат точки A(2.2), B(3.-1), его медианы пересекаются в точке (1.0). Составить уравнение высоты треугольника, проходящую через вершину С.

Ответ

Ответ дан Kазак

середина стороны АВ
М = (А+В)/2 = (2+3;2-1)/2 = (5/2; 1/2)
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 от вершины угла
вектор МО
МО = О - М = (1-5/2; 0-1/2) = (-3/2; -1/2)
вектор МС в три раза больше
МС = С - М = 3*МО
С = М + 3*МО = (5/2; 1/2) + (-9/2; -3/2) = (-4/2; -2/2) = (-2; -1)
уравнение прямой АВ
(х-2)/(3-2) = (у-2)/(-1-2)
х-2 = -у/3 + 2/3
3х - 6 = -у + 2
у = -3х + 8
уравнение перпендикуляра к АВ в общем виде.
у = х/3 + b
и проведём этот перпендикуляр через точку С
-1 = -2/3 + b
b = -1/3
уравнение высоты
у = х/3 - 1/3
1. Ответ
  
  Ответ дан tolstim1perdim
  
  Стакан чая тебе, если не толстишь.
2. Ответ
  
  Ответ дан Kазак
  
  Исправил ошибки.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.