profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Trix3171

Из точек A и B, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры AC и BD к этой прямой, угол BAC=117 градусов.
Докажите, что прямые AB и CD пересекаются.
Заранее спасибо.

  1. Ответ
    Ответ дан Ekaterina190500

    Два перпендикуляра к одной прямой параллельны. ⇒

    АС || BD, АВ при них - секущая, и по свойству углов при параллельных прямых и секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180º

    Проведем АН || CD. АВ пересекает АН. 

    Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.⇒

    АВ и CD пересекаются. 

Самые новые вопросы