profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от fladeoff

Найдите координаты точки, которая принадлежит оси абсцис и равноудалена от точек A (-1; 5) и B (7: -3).

  1. Ответ
    Ответ дан LymarIvan
    Искомая точка принадлежит оси абсцис, поэтому её координаты С(х;0)
    Выразим через х длины отрезков АС и ВС

    1) А(-1;5), х1=-1, у1=5
    АС=
     sqrt{ {(x2 - x1)}^{2}  +  {(y2 - y1)}^{2} }  =  sqrt{ {(x + 1)}^{2} +  {(0 - 5)}^{2}  }  =  sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 +  {( - 5)}^{2}  }  =  sqrt{ {x}^{2} + 2x + 26 }
    2) В(7;-3), х1=7, у1=-3
    ВС=
     sqrt{ {(x2 - x1)}^{2}  +  {(y2 - y1)}^{2} }  =  sqrt{ {(x - 7)}^{2} +  {(0 + 3)}^{2}  }  =  sqrt{ {x}^{2}  - 14x + 49 +  {3}^{2} }  =  sqrt{ {x}^{2}  - 14x + 58}
    3)
     sqrt{ {x}^{2} + 2x + 26 }  =  sqrt{ {x}^{2}  - 14x + 58}  \  {x}^{2}  + 2x + 26 =  {x}^{2}  - 14x + 58 \ 16x = 32 \ x = 2
    Ответ: С(2;0)

Самые новые вопросы