Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от stepashinavera

Стороны треугольника соответственно равны 26 м, 28 м, 30 м.

1. Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника.

2. Вычисли радиус окружности, вписанной в треугольник.

Дополнительный вопрос: Чему равна площадь треугольника?
спасибо заранее

Ответ

Ответ дан Guppy2016

Начнем с площади, она вычисляется по теореме Герона и нужна для нахождения радиусов:
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
a,b,c - стороны, р - полупериметр
$p= frac{a+b+c}{2}= frac{26+28+30}{2} =42$
$S= sqrt{42(42-26)(42-28)(42-30)} = sqrt{42*16*14*12} =$
$=sqrt{6*7*16*7*2*2*6}=6*7*4*2=336$
P.s мы разложили на простые множители, чтобы устно вычислить корень.
1. Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника.
$R= frac{abc}{4S}$
$R= frac{26*28*30}{4*336}= frac{2*2*13*14*3*10}{4*14*3*8}= frac{13*10}{8}=16,25$
2. Вычисли радиус окружности, вписанной в треугольник.
$r= frac{S}{p}$
$r= frac{336}{42} =8$
1. Ответ
  
  Ответ дан ValeraDavay
  
  Помогите пожалуйста с тригонометрией! Во вложении : 1) https://znanija.com/task/29248420 2) https://znanija.com/task/29248425 3) https://znanija.com/task/29248435

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.